Steekproef uitvoeren

- Willem Heijboer

Wat is een steekproef?

Een steekproef is een selectie van een aantal eenheden uit een grotere populatie, die je onderzoekt om conclusies te kunnen trekken over die hele populatie. Bijvoorbeeld, in een productieproces wil je misschien weten of een bepaalde maatregel de kwaliteit van de producten verbetert. In plaats van elk product te controleren, neem je een steekproef van een aantal producten. Deze steekproef geeft je, mits goed gekozen, een betrouwbaar beeld van de hele productielijn.

Het gebruik van steekproeven bespaart tijd en kosten, terwijl je toch inzicht krijgt in het gehele proces. Het is belangrijk dat de steekproef representatief is, zodat de resultaten daadwerkelijk iets zeggen over de hele populatie. Stel, je neemt alleen producten van het begin van de productielijn, dan kan dat een vertekend beeld geven. Daarom is het cruciaal om een steekproef zorgvuldig en volgens bepaalde methoden te trekken om betrouwbare en valide conclusies te kunnen trekken.

Wat zijn eisen voor een goede steekproef?

Een goede steekproef is een essentieel onderdeel van elk onderzoek of verbeterproject, omdat het de basis vormt voor de conclusies die je trekt. Om een steekproef representatief te maken, moet deze zorgvuldig worden samengesteld. In een kantooromgeving betekent dit dat je ervoor zorgt dat je steekproef werknemers van verschillende afdelingen, ervaringsniveaus en functies omvat. Dit zorgt ervoor dat de resultaten een goed beeld geven van de hele organisatie, in plaats van slechts een deel daarvan. Daarnaast moet de steekproef willekeurig zijn, zodat elke medewerker een gelijke kans heeft om geselecteerd te worden. Dit voorkomt bias en zorgt ervoor dat de steekproef daadwerkelijk representatief is. Tot slot moet de steekproef groot genoeg zijn om statistisch significante resultaten te verkrijgen, zonder onnodige tijd en middelen te verspillen. De criteria voor een goede steekproef zijn dus:

• Representatief: De steekproef moet een goede afspiegeling zijn van de hele populatie. Dit betekent dat alle relevante groepen binnen de populatie moeten worden meegenomen.

• Willekeurig: Het is belangrijk dat elke eenheid in de populatie een gelijke kans heeft om in de steekproef te komen. Dit voorkomt vooringenomenheid en zorgt voor een eerlijke representatie.

• Groot genoeg: De steekproef moet voldoende omvang hebben om betrouwbare en nauwkeurige resultaten te geven, zonder onnodige middelen te verspillen. Hoe je precies de juiste omvang bepaalt, wordt hierna besproken.

Omvang van een steekproef

Het bepalen van de juiste omvang van een steekproef is dus belangrijk. In sommige gevallen kun je de gehele populatie meten, bijvoorbeeld door een export te maken van alle cijfers van het afgelopen jaar. Maar vaak is dit niet mogelijk of praktisch, en dan is een steekproef nodig. Een belangrijke overweging hierbij is dat je wel genoeg moet meten om representatieve resultaten te krijgen. Een goed voorbeeld is het meten van kijkcijfers in Nederland. Er zijn maar een paar duizend huishoudens met speciale meetkastjes, maar hun kijkgedrag geeft een goed beeld van wat miljoenen Nederlanders op televisie kijken. Hoeveel kastjes zijn er nodig om representatieve kijkcijfers te krijgen? Dit hangt af van hoe divers de populatie is en hoeveel precisie je nodig hebt.

Grofweg zijn er twee manieren om de omvang van een steekproef te bepalen:

• De wetenschappelijke manier: Hierbij gebruik je statistische formules en concepten zoals betrouwbaarheidsniveaus en foutmarges. Je stelt bijvoorbeeld een betrouwbaarheidsniveau van 95% in, wat betekent dat je er 95% zeker van wilt zijn dat de resultaten van je steekproef representatief zijn voor de hele populatie. Je kiest ook een foutmarge, zoals 5%, wat aangeeft hoeveel de steekproefresultaten mogen afwijken van de werkelijke waarden in de populatie. Met deze gegevens en de geschatte standaarddeviatie van de populatie kun je een steekproefomvang berekenen. Deze methode is nauwkeurig, maar kan ertoe leiden dat je heel veel moet meten, wat in de praktijk niet altijd handig is.

• Werken met vuistregels: Voor verbeterprojecten kan je ook prima werken met minimale hoeveelheden die voldoende nauwkeurigheid bieden. Het is dan niet helemaal volgens academische regels, maar nog wel statistisch verantwoord. Daarbij wordt onderscheid gemaakt of data continu is (gemiddelde en spreiding) of discreet (tellingen of proporties). Dit zijn eenvoudige richtlijnen die je snel kunt toepassen zonder complexe berekeningen, ongeacht hoe groot de populatie is.

Vuistregels voor de steekproefgrootte

Mensen staan er vaak versteld van hoe weinig je hoeft te meten om toch statistisch verantwoord bezig te zijn. Het is echter belangrijk om te weten dat dit minimale aantallen zijn; meer metingen geven altijd een beter beeld. Door slechts een klein aantal waarnemingen te doen, kun je al betrouwbare inzichten krijgen:

• Voor het berekenen van een gemiddelde: Minimaal 5-10 waarnemingen. Dit geeft je een basisidee van het zwaartepunt of de centrale tendens in je data. Dat klinkt als heel weinig, maar test het maar eens. Bereken de gemiddelde lengte van enkele volwassen mannen of vrouwen om je heen, en je zult zien dat dit al héél dicht in de buurt ligt van het Nederlands gemiddelde.

• Voor het schatten van de spreiding: Minimaal 20-30 waarnemingen. Omdat spreidingsmaatregelen zoals de standaarddeviatie gevoeliger zijn voor variatie en uitschieters in de data, moet je iets meer meten. Een grotere steekproef helpt om deze variaties beter te begrijpen en een nauwkeurigere schatting te verkrijgen.

• Voor discrete data: Minimaal 100 waarnemingen en minimaal 5 afwijkende gevallen. Dit zorgt ervoor dat je genoeg data hebt om zeldzamere gebeurtenissen goed te kunnen vastleggen en analyseren. Afwijkingen zijn resultaten die anders zijn. Bijvoorbeeld als je aan 100 mensen vraagt of ze tevreden zijn (ja/nee), en 90 zeggen ja en 10 zeggen nee, dan voldoe je aan de minimale steekproefgrootte. Zeggen 98 ja en 2 nee, dan moet je nog even doormeten.

Voorbeeld ziekenhuis: Stel, je wilt in een ziekenhuis meten hoe lang patiënten gemiddeld moeten wachten op een behandeling. Voor een gemiddelde zou je minimaal 5-10 patiënten kunnen ondervragen. Maar als je de variatie in wachttijden wilt onderzoeken, zou je minimaal 20-30 patiënten moeten ondervragen.

Voorbeeld gemeente: In een gemeente wil je weten hoeveel huishoudens afval scheiden. Voor een betrouwbare schatting heb je minimaal 100 huishoudens nodig, waarbij je ten minste 5 huishoudens hebt die niet aan afvalscheiding doen om een beeld te krijgen van de afwijkingen.

Artikel gaat verder na de afbeelding.

Wat voor soorten steekproeven zijn er?

Afhankelijk van je doel en de aard van de populatie kan je verschillende soorten steekproeven gebruiken. Een veelgebruikte methode is de aselecte steekproef, waarbij elke eenheid in de populatie een gelijke kans heeft om gekozen te worden. Dit zorgt voor een representatieve steekproef zonder een structurele afwijking (bias). Een voorbeeld hiervan is het trekken van namen uit een hoed, waarbij elke naam dezelfde kans heeft om gekozen te worden. Deze methode is eenvoudig en effectief, vooral wanneer je geen specifieke subgroepen binnen de populatie hoeft te onderscheiden. Het geeft een goed algemeen beeld en is makkelijk uit te voeren, maar het vereist wel dat je een volledige lijst van de populatie hebt. Binnen statistische analyses wordt deze manier meestal gebruikt.

Een andere methode is de gestratificeerde steekproef, waarbij de populatie wordt opgedeeld in subgroepen die belangrijk zijn voor je onderzoek. Binnen elke subgroep trek je vervolgens een aselecte steekproef. Dit is nuttig als je wilt dat specifieke groepen binnen de populatie goed vertegenwoordigd zijn in je steekproef. Bijvoorbeeld, als je de tevredenheid van werknemers in een bedrijf wilt meten, kun je ervoor zorgen dat alle afdelingen, zoals marketing, verkoop en productie, evenredig zijn vertegenwoordigd in je steekproef. Andere methoden zijn de clustersteekproef, waarbij je eerst clusters (bijvoorbeeld afdelingen) selecteert en binnen die clusters steekproeven trekt, en de systematische steekproef, waarbij je elke zoveelste eenheid uit een lijst kiest.

Hoe voer je een steekproef uit?

Het trekken van een steekproef vereist een zorgvuldige voorbereiding en uitvoering, zodat de steekproef representatief en betrouwbaar is. Eerst moet je duidelijk hebben wat je doel is en welke populatie je wilt onderzoeken. Vervolgens kies je de juiste steekproefmethode op basis van je onderzoeksvraag en de kenmerken van de populatie. Het is belangrijk om systematisch te werk te gaan, zodat je resultaten daadwerkelijk iets zeggen over de hele populatie en je eventuele biases vermijdt. Hieronder volgt een concreet stappenplan om een steekproef te trekken.

Stappenplan:

1. Bepaal de doelstelling: Wat wil je precies meten of onderzoeken? Gaat het over doelen halen, of wil je problemen oplossen? Dit bepaalt welke gegevens je nodig hebt en hoe je de steekproef moet samenstellen.

2. Definieer de populatie: Beschrijf duidelijk welke groep je wilt onderzoeken. Bijvoorbeeld, alle medewerkers van een bepaald kantoor, alle patiënten in een ziekenhuis of alle inwoners van een gemeente.

3. Kies de steekproefmethode: Selecteer een geschikte methode zoals aselecte steekproef, gestratificeerde steekproef, clustersteekproef of systematische steekproef, afhankelijk van je onderzoeksdoel en de kenmerken van de populatie.

4. Bepaal de steekproefomvang: Gebruik de eerder besproken vuistregels of wetenschappelijke methoden om te bepalen hoeveel eenheden je nodig hebt in je steekproef.

5. Trek de steekproef: Pas de gekozen methode toe om de steekproef daadwerkelijk te trekken. Zorg ervoor dat dit proces willekeurig en onbevooroordeeld gebeurt.

6. Verzamel de gegevens: Voer de metingen of enquêtes uit op de eenheden in je steekproef, waarbij je nauwkeurig en consistent werkt om de betrouwbaarheid te waarborgen.

7. Analyseer de resultaten: Gebruik de verzamelde data om conclusies te trekken over de hele populatie. Controleer of de steekproef representatief is gebleken en of je doelstelling is bereikt.

Het is natuurlijk belangrijk om ervoor te zorgen dat de data betrouwbaar wordt gemeten, maar dat is een onderwerp voor een ander artikel. Door deze stappen zorgvuldig te volgen, kun je een steekproef trekken die je betrouwbare en bruikbare resultaten geeft voor je onderzoek of verbeterproject.

Steekproef voorbeeld casus

Bij een nutsbedrijf was er een DMAIC-verbeterproject gestart om de klanttevredenheid over de telefonische klantenservice te verhogen. Aanvankelijk werd een steekproef getrokken van tien klanten om de tevredenheid over wachttijden, vriendelijkheid en probleemoplossing te meten. De voorlopige resultaten leken positief en het team overwoog om slechts kleine aanpassingen door te voeren. Echter, na een herziening van de steekproefomvang en het gebruik maken van de vuistregels, realiseerde het team zich dat de steekproef te klein was om betrouwbare conclusies te trekken. Klanttevredenheid werd gemeten op een vijfpuntsschaal, oftewel discrete data.

Het projectteam besloot de steekproefomvang te vergroten naar 100 klanten, passend bij de vuistregels. Met deze grotere steekproef werd duidelijk dat er wél significante problemen waren. Met name bij de wachttijden en de efficiëntie van de probleemoplossing in bepaalde regio's, die eerder over het hoofd waren gezien. Dankzij de hernieuwde aanpak en het volgen van de vuistregels kreeg het team een veel completer en nauwkeuriger beeld van de klanttevredenheid. Dit leidde tot gerichte verbetermaatregelen, zoals het herstructureren van de klantenserviceprocessen en extra training voor medewerkers, waardoor de klanttevredenheid aanzienlijk verbeterde.

Veelgestelde vragen over steekproeven

Wat is de link met steekproeven en Lean management?
Binnen verbeterprojecten is het belangrijk om aantoonbaar te verbeteren. Daarvoor moet je data op een juiste manier meten en analyseren. Steekproeven kunnen dus in een Kaizen event plaatsvinden om de huidige situatie te beschrijven, of bij een DMAIC in met name de Measure of Analyse fase.

Wat is het verschil tussen continue en discrete data?
Continue data kan elke waarde binnen een bepaald bereik aannemen, zoals lengte of gewicht. Discrete data bestaat uit afzonderlijke, distinctieve waarden, zoals het aantal defecten of het aantal klanten.

Hoe zit het met de notatie van steekproef en populatie?
Populatieparameters worden vaak aangeduid met Griekse letters, zoals μ (mu) voor het gemiddelde en σ (sigma) voor de standaarddeviatie. Steekproefstatistieken worden aangeduid met Latijnse letters, zoals x̄ (x-bar) voor het gemiddelde en s voor de standaarddeviatie.

Wat is een betrouwbaarheidsinterval?
Een betrouwbaarheidsinterval geeft aan binnen welk bereik de ware populatiewaarde met een bepaalde mate van zekerheid ligt, gebaseerd op de steekproefdata.

Hoe bepaal je de foutmarge?
De foutmarge is een maat voor de precisie van de steekproefresultaten en kan worden berekend met statistische formules die rekening houden met de steekproefomvang en de spreiding in de data.

Wat is het verschil tussen een steekproefkader en een populatie?
Een steekproefkader is een lijst of andere bron waaruit de steekproef wordt getrokken, terwijl de populatie de volledige groep is waarover je conclusies wilt trekken.

Waarom is willekeurigheid belangrijk bij het trekken van een steekproef?
Willekeurigheid voorkomt systematische bias en zorgt ervoor dat elke eenheid in de populatie een gelijke kans heeft om in de steekproef terecht te komen.

Wat betekent 'representatief' in het kader van steekproeven?
Representatief betekent dat de steekproef een goede afspiegeling is van de gehele populatie, zodat de resultaten en conclusies van de steekproef direct vertaalbaar zijn naar de hele populatie.

Wat is een 'sampling bias'?
Sampling bias treedt op wanneer sommige leden van de populatie een hogere kans hebben om geselecteerd te worden dan anderen, wat de representativiteit van de steekproef beïnvloedt.

Kun je meer dan één steekproefmethode combineren?
Ja, gecombineerde steekproefmethoden (zoals een gestratificeerde en clustersteekproef) kunnen worden gebruikt om specifieke onderzoeksdoelen te bereiken en om een zo representatief mogelijke steekproef te verkrijgen.

Wil je meer weten over steekproeven, meten en analyseren?